設(shè)X~N(5,1),求P(6<X<7).
0.135 9
由已知="5," =1.∵P(4<X<6)="0.682" 6.

P(3<X<7)="0.954" 4.
∴P(3<X<4)+P(6<X<7)
="0.954" 4-0.682 6="0.271" 8.
如圖,由正態(tài)密度曲線的對稱性可得
P(3<X<4)=P(6<X<7)
∴P(6<X<7)=="0.135" 9.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)X~N(10,1).
(1)證明:P(1<X<2)=P(18<X<19);
(2)設(shè)P(X≤2)=a,求P(10<X<18).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑ξ服從正態(tài)分布N(4,0.25),質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機抽查一件,測得它的外直徑為5.7cm,試問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格?

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分別求正態(tài)總體N(μ,σ2)在區(qū)間(μ-σ,μ+σ)、(μ-2σ,μ+2σ)、(μ-3σ,μ+3σ)內(nèi)取值的概率。

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某正態(tài)曲線的密度函數(shù)是偶函數(shù),而且該函數(shù)的最大值為,求總體位于區(qū)間[-4,-2]的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

隨機變量X~N(5,σ2),若P(3<X≤7)=a,則P(X≤3)的值為(  )
A.
1
2
-
a
2
B.1-aC.
1
2
-a
D.
1
2
+
a
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量服從正態(tài)分布N(3,a2),則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

隨機變量,記,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A. B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,曲線曲線(   )
A.
B.曲線軸相交
C.
D.曲線、分別與軸所夾的面積相等

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