已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2-a．若函數(shù)的圖象總是在y=2x的上方，求a的范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件知f（x）-2x＞0在x∈R上恒成立，從而得到x2+（a-2）x+2-a＞0在R上恒成立，所以只要函數(shù)x2+（a-2）x+2-a的最小值
(2-a)(2+a)
4
＞0即可，解該不等式即得a的范圍．
解答： 解：f（x）的圖象總是在y=2x的上方；
∴x2+ax+2-a＞2x對任意的x∈R恒成立；
即x2+（a-2）x+2-a＞0恒成立；
∴函數(shù)x2+（a-2）x+2-a的最小值
4(2-a)-(a-2)2
4
＞0即可；
解得-2＜a＜2；
∴a的范圍為（-2，2）．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象的位置關(guān)系與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及二次函數(shù)的最值，解一元二次不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：x2-x-20＞0，q：1-x2＜0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（-1）=f（2）=0，f（3）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）＞m對任意x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為4a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、頂角為30°的等腰三角形
D、其他等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+3．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+4]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，并利用數(shù)形結(jié)合的方法研究方程|3x-1|=k的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U=R，M={x|x＞2011}，N={x|0＜x＜1}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、M∪（∁UN）=R
B、M∩N={x|0＜x＜1}
C、N⊆∁UM
D、M∩N≠∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1），B（-1，0），C（0，1），求點(diǎn)D（x，y），使
AB
=
CD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在y軸上，離心率為
3
3
．過F1的直線l交E于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為4
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過圓O：x2+y2=5上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證兩切線斜率之積為定值．

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同步練習(xí)冊答案