已知α為銳角，tan（α-
π
4
）=-
3
4
，則cos2α=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，利用兩角差的正切可求得tanα=
1
7
，于是由cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
即可求得答案．
解答： 解：∵tan（α-
π
4
）=
tanα-1
1+tanα
=-
3
4
，
解得：tanα=
1
7
；
∴cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
49
1+
1
49
=
24
25
．
故答案為：
24
25
．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查二倍角的余弦，突出轉(zhuǎn)化思想與運算能力的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=x3+x與y=x-ex的單調(diào)增區(qū)間為
 
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已知不等式組
x2-x+a-a2＜0
x+2a＞1
的整數(shù)解恰好有兩個，求a的取值范圍是
 
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在△ABC中，AB=2，AC=4，且|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
在
CB
方向上的投影為
 
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一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是一個圓（如圖所示），該幾何體的體積為（　�。�
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要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需要將函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
3
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=log2（x-1）}，則A∩B=（　　）
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1≤x≤2}

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