某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

【答案】

解　(1)當每輛車的月租金為3 600元時，未租出的車輛數(shù)為＝12，

 

所以這時租出了88輛車．

(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

f(x)＝(x－150)－×50，

 

整理得f(x)＝－＋162x－21 000＝－(x－4 050)2＋307 050.

 

∴當x＝4 050時，f(x)最大，最大值為f(4 050)＝307 050.

答　(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出88輛車；

(2)當每輛車的月租金定為4 050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307 050元

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車月租金為3000元時，可全部租出；當每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛租賃公司每月需要支出維護費200元．
（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某租賃公司擁有 汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛． 租出的車每輛每月需要維護費200元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，每輛車的月租金每增加50元，未租出的車會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

(1)當每輛的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車;

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司月收益最大？最大月收益為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一10月學情調(diào)查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

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