已知等差數(shù)列{an}中，有
a11a10
+1＜0，且該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使得Sn＞0 成立的n的最大值為（　�。�
分析：由題意可得
a11+a10
a10
＜0，公差d＜0，進(jìn)而可得S19＞0，S20＜0，可得答案．
解答：解：由
a11
a10
+1＜0可得
a11+a10
a10
＜0
又∵數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn有最大值，
∴可得數(shù)列的公差d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
∴S19＞0，S20＜0
∴使得Sn＞0的n的最大值n=19，
故選B
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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