已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點，則MN的最小值為________．

-ln
分析：構(gòu)造函數(shù)y=f（x）-g（x），求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最小值．
解答：設(shè)函數(shù)y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0），求導(dǎo)數(shù)得y′=2x-=（x＞0）
令y′＜0，則函數(shù)在（0，）上為單調(diào)減函數(shù)，令y′＞0，則函數(shù)在（，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，
所以當(dāng)x=時，函數(shù)取得最小值為-ln
故答案為：-ln．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點，則MN的最小值為
1
2
-ln
2
2
1
2
-ln
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）與曲線ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)相交于A，B兩點，則線段AB的長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有三個交點，則a的取值范圍為（　　）

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已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點，則MN的最小值為    ．

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