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如圖，一個三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側棱CC1⊥BC，CC1=3，有一蟲子從A沿三個側面爬到A1，求蟲子爬行的最短距離．
分析：將棱柱的側面展開，可將問題轉化為平面兩點之間線段最短問題，根據棱柱的底面邊長和側棱長，結合勾股定理可得答案．
解答：解：將三棱柱的三個側面展開，如下圖所示

由圖可知，線段A（A1）即為蟲子爬行的最短距離
∵三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側棱CC1=3，
∴A（A1）=
(2×3)2+32
=3
5
點評：本題考查的知識點是多面體表面上的最短距離，將側面展開，將問題轉化為平面兩點之間線段最短問題，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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