已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是       

 

【答案】

 

【解析】由得，，所以函數(shù)為周期為2的周期函數(shù)，又因為函數(shù)為偶函數(shù)，有，所以有，所以函數(shù)關(guān)于對稱，令，得函數(shù)，令函數(shù)，做出函數(shù)和函數(shù)的圖象，如圖：

當直線必須過點時有4個交點，此時直線的斜率為，要使函數(shù)有四個零點，則直線的斜率.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，f（x）滿足關(guān)系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），則f（x）的奇偶性為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）驗證函數(shù)g(x)=ln
1-x
1+x
是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f（x）還具有其它什么樣的主要性質(zhì)？試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結(jié)論寫出來，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案