Question

有下列四種變換方式：
①向左平移

π

4

，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="jlvvgxy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

；   
②橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="jxehqyf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，再向左平移

π

8

；
③橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="ln999vc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，再向左平移

π

4

；     
④向左平移

π

8

，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="ofsqbpb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

；
其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="m9549fq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+

π

4

)的圖象的是（　�。�

• A、①和②
• B、①和③
• C、②和③
• D、②和④

Answer 1

分析：直接利用函數(shù)的圖象的平移變換，由正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="pzgnsoz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+

π

4

)的圖象，即可得到選項．

解答：解：正弦曲線y=sinx的圖象向左平移

π

4

，得到函數(shù)y=sin(x+

π

4

)的圖象，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="oqfrzfc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，變?yōu)?span id="aoeprng" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+

π

4

)的圖象；
將正弦曲線y=sinx的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="gmbvjxm" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，再向左平移

π

8

，變?yōu)?span id="4adiezl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+

π

4

)的圖象；
故選A．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意兩種變換的方式的區(qū)別．