有下列四種變換方式：
①向左平移
π
4
，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="bjbhs3w" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；   
②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="t7qz9lv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
8
；
③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="3foephp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="8jmsl23" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；
其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="8mtjqdz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象的是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④
分析：直接利用函數(shù)的圖象的平移變換，由正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="87yhxcn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：正弦曲線y=sinx的圖象向左平移
π
4
，得到函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="bmcrc2k" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，變?yōu)?span id="hp79uqe" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
將正弦曲線y=sinx的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="fnta3bk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，再向左平移
π
8
，變?yōu)?span id="6c07j2m" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意兩種變換的方式的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種變換方式:

①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?SUB>;②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?SUB>,再向左平移;

③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?SUB>,再向左平移;④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?SUB>.

其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin(2x+)的圖象的是(    )

A.①②              B.①③               C.②③          D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省焦作市09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)）doc 題型：選擇題

有下列四種變換方式:

①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409405932815624/SYS201205240941349218748457_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）

 ②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409405932815624/SYS201205240941349218748457_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）,再向左平移

③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409405932815624/SYS201205240941349218748457_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）,再向左平移

④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409405932815624/SYS201205240941349218748457_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）

其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409405932815624/SYS201205240941349218748457_ST.files/image005.png">的圖像的是

A. ①和③      B. ①和②      C.②和③      D.②和④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省焦作市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)必修4水平測試 題型：選擇題

有下列四種變換方式:

①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103105895311010/SYS201205210311472812794579_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）；

②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103105895311010/SYS201205210311472812794579_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）,再向左平移；

③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103105895311010/SYS201205210311472812794579_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）,再向左平移；

④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103105895311010/SYS201205210311472812794579_ST.files/image002.png">（縱坐標(biāo)不變）；

其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103105895311010/SYS201205210311472812794579_ST.files/image005.png">的圖像的是

A．①和③      B．①和②      C．②和③      D．②和④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011內(nèi)蒙古高一第二學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：選擇題

有下列四種變換方式:

①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813233668756968/SYS201205181323533281838461_ST.files/image002.png">;  ②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813233668756968/SYS201205181323533281838461_ST.files/image002.png">,再向左平移;③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813233668756968/SYS201205181323533281838461_ST.files/image002.png">,再向左平移;    ④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813233668756968/SYS201205181323533281838461_ST.files/image002.png">;其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813233668756968/SYS201205181323533281838461_ST.files/image005.png">的圖像的是      （    ）

A．①和②           B．①和③       C．②和③       D．②和④

 

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