點P（-，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜）的圖象的一個對稱中心，且點P到該圖象的對稱軸的距離的最小值為，則（ ）
A．f（x）的最小正周期是Ti
B．f（x）的值域為[O，4]
C．f（x）的初相φ為
D．f（x）在[，2π]上單調(diào)遞增
【答案】分析：點P（-，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m的圖象的一個對稱中心，根據(jù)函數(shù)對稱性可得，m=2，sin（ω+φ）=0
又點P到該圖象的對稱軸的距離的最小值有，所以 T=2π，ω=1可求f（x）=sin（x+φ）+2，利用排除法找出正確選項即可
解答：解：因為點P（-，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜）的圖象的一個對稱中心，
根據(jù)函數(shù)對稱性可得，m=2，sin（ω+φ）=0
又點P到該圖象的對稱軸的距離的最小值，所以 T=2π，ω=1
所以f（x）=sin（x+φ）+2，
把 已知點（-）代入可得φ）=0由已知|φ|＜可得  φ=
所以f（x）=sin（x+）+2
A：函數(shù)的最小正周期為：2π，故錯誤
B：函數(shù)的值域為：[1，3]，故錯誤
C：函數(shù)的初相為：φ=，故錯誤
故選D
點評：本題主要考查了由函數(shù)部分圖象的性質(zhì)求解函數(shù)解析式，然后由所求函數(shù)的解析式再進行求解函數(shù)的周期、函數(shù)的值域、函數(shù)的初相及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-
π
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，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一個對稱中心，且點P到該圖象的對稱軸的距離的最小值為
π
2
，則（　�。�
A、f（x）的最小正周期是Ti
B、f（x）的值域為[O，4]
C、f（x）的初相φ為
π
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D、f（x）在[
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3
π，2π]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），當點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，Q（x-2a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式．?
（2）當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-3），當點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，Q（x-2，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．?
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），當點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，點Q（x-2a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍；
（3）把y=g（x）的圖象向左平移a個單位得到y(tǒng)=h（x）的圖象，函數(shù)F（x）=2a1-h（x）-a2-2h（x）+a-h（x），（a＞0，且a≠1）在[
1
4
，4]的最大值為
5
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax與f（x）=bx2+c
（1）若點P（1，0）是函數(shù)與f（x）與g（x）的圖象的一個公共點，且兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數(shù)y=f（x）點（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：x2+y2=
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相切，求a的值．

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