3．計(jì)算：
（1）求值：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

分析 （1）（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$=$\frac{\frac{1}{2}lo{g}_{5}2•2lo{g}_{7}3}{-lo{g}_{5}3•\frac{2}{3}lo{g}_{7}2}$=-$\frac{3}{2}$×$\frac{\frac{lg2}{lg5}×\frac{lg3}{lg7}}{\frac{lg3}{lg5}×\frac{lg2}{lg7}}$=-$\frac{3}{2}$．
（2）原式=$lo{g}_{3}\frac{{2}^{2}×8}{\frac{32}{9}}$-3
=2-3
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計(jì)算：
（1）sin（5π-α）：
（2）sin（α-3π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知m∈R，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，}&{x＜1}\\{lg（x-1），}&{x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=x2-2x+2m-2，若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）D．（0，$\frac{2}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則平面ABC的法向量的坐標(biāo)為（1，1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．4+$\sqrt{6}$B．6+$\sqrt{6}$C．2+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$D．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A中元素（x，y）在映射f 下對(duì)應(yīng)B中元素（x+y，x-y），則B中元素（4，-2）在A中對(duì)應(yīng)的元素為（　�。�
A．（1，3）B．（ 1，6）C．（2，4）D．（2，6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（1+i）}^2}+2（5-i）}}{3+i}$，
（1）求|z|；
（2）若z（z+a）=b+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若loga$\frac{4}{5}$＜1，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{4}{5}$，1）B．（$\frac{4}{5}$，+∞）C．（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-1，（x≥0）}\\{{x}^{2}+mx-1，（x＜0）}\end{array}\right.$是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）-k有4個(gè)零點(diǎn)，試求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案