【題目】千百年來,我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化,總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗,并將這些經(jīng)驗編成諺語,如“天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走,雨在半夜后”,觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣,得到如下列聯(lián)表:
夜晚天氣 日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出現(xiàn) | 25 | 5 |
未出現(xiàn) | 25 | 45 |
臨界值表 | ||||
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
并計算得到,下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是( )
A.夜晚下雨的概率約為
B.未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為
C.有的把握認為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關(guān)
D.出現(xiàn)“日落云里走”,有的把握認為夜晚會下雨
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市組織高三全體學生參加計算機操作比賽,等級分為1至10分,隨機調(diào)閱了A、B兩所學校各60名學生的成績,得到樣本數(shù)據(jù)如下:
B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表:
成績(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)(個) | 0 | 0 | 0 | 9 | 12 | 21 | 9 | 6 | 3 | 0 |
(1)計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進行比較.
(2)從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學生中按分層抽樣方法抽取6人,若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽,求這2人成績之和大于或等于15的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E:()的離心率為,F是E的右焦點,過點F的直線交E于點和點().當直線與x軸垂直時,.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)直線l:交x軸于點G,過點B作x軸的平行線交直線l于點C.求證:直線過線段的中點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若存在,對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a,)在點處的切線方程是.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(2)設(shè)函數(shù),若在上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠,兩條相互獨立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品,在產(chǎn)量一樣的情況下,通過日常監(jiān)控得知,,生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為和.
(1)從,生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品,若使得產(chǎn)品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進行返工修復為合格品,以(1)中確定的作為的值.
①已知,生產(chǎn)線的不合格品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回損失5元和3元,若從兩條生產(chǎn)線上各隨機抽檢1000件產(chǎn)品,以挽回損失的平均數(shù)為判斷依據(jù),估計哪條生產(chǎn)線的挽回損失較多?
②若最終的合格品(包括返工修復后的合格品)按照一、二、三等級分類后,每件可分別獲利10元、8元、6元,現(xiàn)從,生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機抽取100件進行分級檢測,結(jié)果統(tǒng)計如圖所示,用樣本的頻率分布估計總體分布,記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為,求的分布列并估計該廠產(chǎn)量2000件時利潤的期望值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=4cos θ,直線l與圓C交于A,B兩點.
(1)求圓C的直角坐標方程及弦AB的長;
(2)動點P在圓C上(不與A,B重合),試求△ABP的面積的最大值.
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