過(guò)圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足則直線AB有（  ）

A、0條
B、1條
C、2條
D、3條
B
定性分析法：由已知條件得第Ⅱ、Ⅳ部分的面積是定值，所以為定值，即為定值，當(dāng)直線繞著圓心移動(dòng)時(shí)，只可能有一個(gè)位置符合題意，即直線AB只有一條，故選B.
定量分析法：過(guò)C做x軸和y軸的垂線，分別交于E和F點(diǎn)交設(shè),則，，,，，
代入得，
化簡(jiǎn)為，設(shè)，，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象，觀察可知；兩個(gè)函數(shù)圖象在時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)，故直線AB只有一條.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（     ）
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一束光線從點(diǎn)發(fā)出并經(jīng)軸反射，到達(dá)圓上一點(diǎn)的最短路程是　　　�。ā。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P（4，a）到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（　�。�
A．[0，10）B．（0，10]C．（-10，0]D．[0，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為
2
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．直線與圓C相交于兩點(diǎn)，且，則圓C的方程為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相切，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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