用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值．設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x} （x≥0），求f（x）的最大值．
分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出三個函數(shù)y=10-x，y=x+2，y=2x的圖象，以此確定出函數(shù)f（x）圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，解出最大值．
解答：解：由于函數(shù)y=10-x是減函數(shù)，y=x+2是增函數(shù)，y=2x是增函數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中作出三個函數(shù)的圖象，如同所示
令x+2=10-x，可得x=4，此時，x+2=10-x=6

y=x+2 與y=2x交點是A、B，y=x+2與 y=10-x的交點為C（4，6），
由上圖可知f（x）的圖象如下：
C為最高點，而C（4，6），所以最大值為6
點評：本題考查了函數(shù)的概念、圖象、最值問題．利用了數(shù)形結(jié)合的方法．關(guān)鍵是通過題意得出f（x）的簡圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值．設(shè)函數(shù)f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的值域為
（-∞，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是
 
（將你認(rèn)為正確的序號都填上）
①奇函數(shù)的圖象必經(jīng)過原點；
②若冪函數(shù)y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的最大值為6．

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用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　�。�

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用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為
6
6
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