Question

已知cos2θ=，，
（1）求tanθ的值；　
（2）求的值．

Answer 1

解：（1）因?yàn)閏os2θ=，
所以，
所以
解得
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/111813.png' />，
所以
（2）=，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/111813.png' />，
所以，
所以==．
分析：（1）利用二倍角公式及三角函數(shù)的平方關(guān)系將cos2θ=，化為，分子、分母同時(shí)除以余弦的平方得到，解方程求出tanθ的值；
（2）由（1），利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出，利用二倍角公式及和角公式化簡為，將正弦、余弦值代入即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用三角函數(shù)的公式化簡三角函數(shù)式，在化簡中要注意1的靈活代替，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，要注意角的范圍．