已知函數(shù).

（Ⅰ）求證：,并說明等號成立的條件；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


解：（Ⅰ）由柯西不等式得，

所以. 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立…3分.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又不等式恒成立，所以，解得或.故的取值范圍為……7分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知在空間四邊形中，，且分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：.

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在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”. 在這個定義下，給出下列命題：

①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的軌跡是一個正方形；

②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的軌跡是一個圓；

③到兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是；

④到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對值為1的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線.

其中正確的命題有          .（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）

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已知a＞0，b＞0，a＋b＝a· b，則y＝a＋b的最小值為           .

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且PA=AD=2，E、F分別為棱AD、PC的中點(diǎn).

       (Ⅰ)求異面直線EF和PB所成角的大��；

(Ⅱ)求證：平面PCE⊥平面PBC；

(Ⅲ)求二面角E-PC-D的大小.

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．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（    ）

A．     B．      C．     D． 

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已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則＝__________．

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8.在y＝2x2上有一點(diǎn)P，它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之     和最小，

  則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)

A．(－2,1)     B．(1,2)          C．(2,1)  D．(－1,2)

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交于A,B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程為___________________.

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