已知直線：與直線：互相平行，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與，垂直，且被，截得的線段長(zhǎng)為，試求直線的方程．

 

【答案】

直線方程為或，即或

【解析】本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行、垂直的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用以及用點(diǎn)斜式求直線方程，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題。

根據(jù) l1∥l2 ，求得關(guān)系式，由此求出m，n的值，再利用兩直線垂直的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線方程，再化為一般式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心為原點(diǎn)O，一個(gè)焦點(diǎn)為F(
3
，0)，離心率為
3
2
．以原點(diǎn)為圓心的圓O與直線y=x+4
2
互相切，過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與圓O交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓和圓O的方程；
（2）線段CD恰好被橢圓三等分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過(guò)（1）中的軌跡E上的定點(diǎn)P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點(diǎn)．試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

（1）當(dāng)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

（2）過(guò)點(diǎn)T(-1，0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E(x0，0)，使得DABE互是等邊三角形，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

（1）當(dāng)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

（2）過(guò)點(diǎn)T(-1，0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E(x0，0)，使得DABE互是等邊三角形，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線C2，試寫(xiě)出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.

（Ⅱ）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

【解析】（Ⅰ）根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程的互化，將直線l：ρ(2cosθ-sinθ)=6化為普通方程，C2的方程為，化為普通方程；（Ⅱ）利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出距離，求最值.

 

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