已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a91=0，則有（ ）
A．a(chǎn)3+a89=0
B．a(chǎn)2+a90＜0
C．a(chǎn)1+a91＞0
D．a(chǎn)46=46
【答案】分析：把已知等式的左邊利用等差數(shù)列的前n項和公式變形，求出a1+a91值為0，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡，即可得到正確的選項．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+a91=0，
∴S91==0，即a1+a91=2a46=0，
則a3+a89=a2+a90=a1+a91=0．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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