如圖（1），是等腰直角三角形，其中，分別為的中點，將沿折起，點的位置變?yōu)辄c，已知點在平面上的射影為的中點，如圖（2）所示．

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．
（1）根據(jù)題意，由于題目中可以得到線面垂直，結(jié)合其性質(zhì)定理來得到線線垂直。
（2）

試題分析：

解：（1）證法一：在中，是等腰直角的中位線，
在四棱錐中，，，   平面，
又平面,          6分
證法二：同證法一

平面，
又平面,         6分
（2）在直角梯形中 ，
, =
又垂直平分，          9分
三棱錐的體積為：  12分
點評：主要是考查了空間中線線垂直的證明以及三棱錐的體積的求解，，屬于中檔題。
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如圖，四邊形是正方形，，，，  
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐的高

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在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如圖（1）．把沿翻折，使得平面，如圖（2）．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）在線段上是否存在點N，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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用長為4，寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個圓柱，此圓柱軸截面面積為（   ）.
A．8B．C．D．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點．

(1)證明：MN∥平面ABCD；
(2) 過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

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如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC．

(Ⅰ) 當(dāng)，是否在折疊后的AD上存在一點，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
(Ⅱ) 設(shè)BE＝x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐ACDF的體積有最大值？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是正方形，為對角線和的交點，，為的中點；

（1）求證：；
（2）求證：.

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如圖,已知正方體的棱長為1,動點在此正方體的表面上運動,且,記點的軌跡的長度為,則函數(shù)的圖像可能是(    )

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已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是  (    )
A．過a，b外一點P一定可以引一條與a，b都平行的直線
B．過a，b外一點P一定可以作一個與a，b都平行的平面
C．過a一定可以作一個與b平行的平面
D．過a一定可以作一個與b垂直的平面

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