某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

(總收益＝總成本＋利潤)

答案：
解析：


提示：

　　分析：由已知總收益＝總成本＋利潤，知道利潤＝總收益－總成本．由于R(x)是分段函數(shù)，所以f(x)也要分段求出．分別求出f(x)在各段中的最大值．通過比較．就能確定f(x)的最大值．

　　評注：在函數(shù)應用題中，已知的等量關系是解題的依據(jù)，像此題中的利潤＝總收益－總成本，又如“銷售額＝銷售價格×銷售數(shù)量”等．像幾何中的面積、體積公式，物理學中的一些公式等，也常用來構造函數(shù)關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種電子儀器，每月的固定成本為20000 元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100 元，已知月銷售收入R（x） （單位：元）與月產(chǎn)量x （單位：臺）的函數(shù)關系為R(x)=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000 ，x＞400.
（1）求月利潤f（x） 與月產(chǎn)量x 的函數(shù)關系；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種儀器的固定成本為10000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入200元，已知總收益滿足函數(shù)g(x)=
400x-
1
2
x2， 0≤x≤400
100000，x＞400
．其中x是儀器的月產(chǎn)量（單位：臺）．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)f（x）；  
（2）當月產(chǎn)量x為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（利潤=總收益總-成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種儀器的固定成本為10000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入200元，已知總收益滿足函數(shù)數(shù)學公式．其中x是儀器的月產(chǎn)量（單位：臺）．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)f（x）；　
（2）當月產(chǎn)量x為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（利潤=總收益總-成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產(chǎn)某種電子儀器，每月的固定成本為20000 元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100 元，已知月銷售收入R（x） （單位：元）與月產(chǎn)量x （單位：臺）的函數(shù)關系為R(x)=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000 ，x＞400.
（1）求月利潤f（x） 與月產(chǎn)量x 的函數(shù)關系；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案