在算式“4×□+1×□＝6”的兩個(gè)□中，分別填入兩個(gè)自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)應(yīng)分別為_____________和_____________.

1  2 

解析：設(shè)兩數(shù)分別為a和b，則問題轉(zhuǎn)化為在4a+b=6①條件下，求+取得最小值時(shí)a和b的值，∵6（+）=（4a+b）·（+）=5++≥5+4=9，

∴+≥，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時(shí)取等號(hào)，結(jié)合①可求出它們的值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在算式“4×□+1×△=30”的兩個(gè)□，△中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)（□，△）應(yīng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分別填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)（□，△）應(yīng)為
（5，10）
（5，10）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在算式“
4
△
+
1
Θ
=
30
△×Θ
”中，△、Θ都為正整數(shù)，且它們的倒數(shù)之和最小，則△、Θ的值分別為（　�。�
A、6，6B、10，5
C、14，4D、18，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省介休市高三下學(xué)期模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

在算式“4×□+1×□＝6”的兩個(gè)□中，分別填入兩個(gè)自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)應(yīng)分別為_____________和_____________.

 

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