已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
p
=(sinA，1)，
q
=(1，-cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用銳角三角形的性質(zhì)可得 A+B＞
π
2
，求得
p
•
q
=sinA-cosB＞0．再根據(jù)
p
、
q
不共線，可得
p
與
q
的夾角為銳角．
解答： 解：∵A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∴A+B＞
π
2
，即 A＞
π
2
-B＞0，
∴sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，∴
p
•
q
=sinA-cosB＞0．
再根據(jù)
p
、
q
的坐標(biāo)可得，
p
、
q
不共線，故
p
與
q
的夾角為銳角，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查銳角三角形的性質(zhì)，用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有8名運(yùn)動(dòng)員參加110米欄決賽，共有1，2，3，4，5，6，7，8八條跑道，其中甲，乙，丙三名運(yùn)動(dòng)員道次各不相鄰，丁不在第一道，則安排這8名運(yùn)動(dòng)員比賽的方式共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，π），且tanα=
5
，則cosα=（　�。�
A、2
B、-
6
C、
3
6
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對數(shù)函數(shù)y=log2x圖象上，從x=2到x=4的平均變化率是多少？此變化率的幾何意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程x+m=
1-x2
有兩解，則實(shí)數(shù)m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+a）的圖象過一、二、三象限，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a＜-1D、a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-a•3x+3．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案