Question

定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）圖象的對稱軸是x=0，則（ ）
A．f（-1）＜f（3）
B．f（0）＞f（3）
C．f（-1）=f（-3）
D．f（2）＜f（3）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系得出y=f（x）圖象的對稱性，再結(jié)合定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，得出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，最后結(jié)合圖象即可得出結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=f（x+2）圖象向右平移2個單位得到，
且y=f（x+2）圖象的對稱軸是x=0，
∴y=f（x）圖象的對稱軸是x=2，如圖，
定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，
定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（2，∞）上是減函數(shù)，
根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸是x=2可得：f（-1）=f（5），
由函數(shù)y=f（x）在（2，∞）上是減函數(shù)可得：f（5）＜f（3），
即有f（-1）＜f（3）
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、抽象函數(shù)及其應(yīng)用等奇偶性與單調(diào)性的綜合，屬于基礎(chǔ)題．