【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y=3（x﹣1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）

【答案】③⑤
【解析】解：①函數(shù)y=|x|的定義域為R，函數(shù)y= 的定義域為[0，+∞），兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)，①錯誤
②函數(shù)y= 為奇函數(shù)，但其圖象不過坐標(biāo)原點，②錯誤
③將y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2的圖象，③正確
④∵函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，要使函數(shù)f（2x）有意義，需0≤2x≤2，即x∈[0，1]，故函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]，④錯誤；
⑤函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根，⑤正確；
所以答案是 ③⑤
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明 ，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.（3k+2）
B.（3k+4）
C.（3k+2）+（3k+3）
D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù) ．
（1）若 z 為純虛數(shù)，求實數(shù) a 的值；
（2）若 z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線 x+2y+1=0 上，求實數(shù) a 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定義域為集合A，集合B={x| ＜0}
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B；
（2）求使BA的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處與直線相切，求的值；

（2）在（1）的條件下，求在上的最大值；

（3）若不等式對所有的都成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t為參數(shù)）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，如果f（x）≤g（x），求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（2，8），B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）在拋物線 上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo)；
（2）求線段BC中點M的坐標(biāo)；
（3）求BC所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．

（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a有解，求實數(shù)a的取值范圍：

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為（b， ），求a＋b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集為實數(shù)集R，函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的定義域為A，集合B={x||x|﹣a≤0}（a∈R）
（1）若a=2，求A∪B和A∩B
（2）若RA∪B=RA，求a的取值范圍．

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