Question

已知α是終邊在第四象限的角，cosα=

4

5

，則tan2α等于（　�。�

• A、

  7

  24

• B、-

  7

  24

• C、

  24

  7

• D、-

  24

  7

Answer 1

分析：根據 α為第四象限角和cosα的值，可得sin α 的值，即得 tanα 的值，由正切函數的二倍角公式求得結果．

解答：解：∵α為第四象限角，cosα=

4

5

，
∴sin α=-

1-cos2α

=-

3

5

，
∴tanα=

- 3 5

4 5

=-

3

4

∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

24

7

故選：D．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，二倍角公式的應用，求出tanα的值，是解題的關鍵．