Question

下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

A．f(x)=(a2x) 1 2 與g（x）=ax（a＞0）

B．f（x）=x2+x+1與g（x）=x2+x+（2x-1）0

C．f(x)= x -2 • x +2 與g(x)= x2-4

D．f（x）=lgx2與g（x）=2lgx

Answer 1

要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來分析，即定義域，對應(yīng)法則和值域，
A選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域都為R，由于f(x)=(a2x)

1

2

=ax，對應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)，
B選項(xiàng)，f（x）=x²+x+1的定義域?yàn)镽，g（x）=x²+x+（2x-1）°的定義域?yàn)椋簒≠

1

2

，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，
C選項(xiàng)，根據(jù)函數(shù)的解析得，

x+2≥0 x-2≥0

或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故C不對；
對于D：由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，則定義域分別為{x|x≠0}和{x|x＞0}，故D不對；
故選A．