已知A（2，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，4），
AP
=2
PB
，則|
PC
|為（　�。�
分析：設(shè)P（x，y，z），由A（2，2，1），B（-1，3，4，）利用
AP
=2
PB
，求出可得P，由兩點(diǎn)間的距離公式可求PC．
解答：解：設(shè)P（x，y，z）
∵A（2，2，1），B（-1，3，4，）
∴
AP
=（x-2，y-2，z-1），
PB
=（-1-x，3-y，4-z）
∵
AP
=2
PB
，x-2=-2-2x，解得x=0，y-2=6-2y，解得y=
8
3
，z-1=8-2z，解得z=3
∴P（0，
8
3
，3），C（1，1，4），
則|PC|=
(1-0 )2+(1-
8
3
 )2+(3-4)2
=
43
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量共線的坐標(biāo)表示，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求
|2a+b|+|2a-b||a|
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知A＝{x|x＝5n＋1，n∈N}，B＝{x|x＝5n＋2，n∈N}，C＝{x|x＝5n＋3，n∈N}，D＝{x|x＝5n＋4，n∈N}．若α∈A，β∈B，∈C，r∈D，則

[　　]

A．α2∈A，β2∈D，2∈D，γ2∈A

B．α2∈A，β2∈B，2∈C，γ2∈D

C．α2∈A，β2∈C，2∈B，γ2∈A

D．α2∈B，β2∈D，2∈D，γ2∈B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知A（2，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，4），數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，則|數(shù)學(xué)公式|為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求
|2a+b|+|2a-b|
|a|
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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