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將函數的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：函數解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，利用平移規(guī)律得到平移后的解析式，根據所得的圖象關于y軸對稱，即可求出m的最小值．
解答：解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），
∴圖象向左平移m（m＞0）個單位長度得到y(tǒng)=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+），
∵所得的圖象關于y軸對稱，
∴m+=kπ+（k∈Z），
則m的最小值為．
故選B
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結論正確的是（　　）

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將函數的圖象向左平移個單位后，

得到函數的圖象，則等于（      ）

A．               B．              C.               D.

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關于函數下列結論:
①的最小正周期是;
②在區(qū)間上單調遞增;
③函數的圖象關于點成中心對稱圖形;
④將函數的圖象向左平移個單位后與的圖象重合;
其中成立的結論序號為     ▲     .

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先將函數的圖象向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的，得到函數的圖象，則使為增函數的一個區(qū)間是 

A．  B.   C.      D.

 

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將函數的圖象向左平移m（m>0）個單位，若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（     ）

A．         B．        C．        D.

 

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