3．函數(shù)f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$-1，x∈[-1，1]的值域是$[-\frac{2}{3}，2]$．

分析 由于x∈[-1，1]，可得${（\frac{1}{3}）^x}$∈$[\frac{1}{3}，3]$，即可得出函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：∵x∈[-1，1]，∴${（\frac{1}{3}）^x}$∈$[\frac{1}{3}，3]$，
∴${（\frac{1}{3}）^x}$-1∈$[-\frac{2}{3}，2]$．
∴函數(shù)f（x）的值域是$[-\frac{2}{3}，2]$．
故答案為：$[-\frac{2}{3}，2]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥3在x∈[1，3]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=3x+log3（x+1）在區(qū)間[0，2]上的值域?yàn)閇1，10]．

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11．直線l1：x+2my-1=0與l2：（3m-1）x-my-1=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{6}$C．0或$\frac{1}{6}$D．0或$\frac{1}{4}$

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18．已知拋物線$y=-\frac{3}{16}（x-1）（x-9）$與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，⊙C的半徑為2，G為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則DP的最大值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{{\sqrt{41}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$D．$2\sqrt{3}$

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8．關(guān)于x的方程x2-2tx+t2-1=0的兩個(gè)根中的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，1）．

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15．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，那么a1等于（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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12．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}（π+α）+2sinαsin（\frac{π}{2}+α）+1}{3sinαcos（\frac{π}{2}-α）-2cosαcos（π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），則f（2016）=（　�。�
A．2B．-2C．4D．0

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