橢圓的左焦點為，是兩個頂點，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

試題分析：由可得直線的方程為：，所以到直線的距離為整理得：，兩邊同除以得：解得或.因為橢圓的離心率的取值范圍為，所以
點評：求橢圓的離心率，主要是求出，而不是要求出和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點P是圓上的一個動點，過點P作PD垂直于軸，垂足為D，Q為線段PD的中點。
（1）求點Q的軌跡方程。
（2）已知點M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點，過點M作弦AB，若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點，直線交橢圓于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不過點，求證：直線與軸圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線C：的左焦點，是雙曲線的虛軸，是的中點，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點引一弦，使它恰在點被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，M為AB的中點，O為坐標原點，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(本小題滿分12分)
如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據(jù)取值說明軌跡的形狀.
（Ⅱ）設軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是（    ）
A．B．C．D．

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