直三棱柱底面各邊的比為17∶10∶9，側(cè)棱長為16 cm，全面積為1 440 cm2，求底面各邊之長.

解析:設(shè)底面三邊長分別為17x cm、10x cm、9x cm，S側(cè)=（17x+10x+9x）·16=576x.

設(shè)長為17x的邊所對的三角形內(nèi)角為α,則

cosα=，

sinα=.

∴S底=·10x·9x·=36x2.

∴576x+72x2=1 440，解得x=2.

∴三邊長分別為34 cm、20 cm、18 cm.

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