求y=sin2x-cosx+2的值域．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用同角的三角關(guān)系式，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次 函數(shù)進(jìn)行求解．
解答： 解：∵y=sin2x-cosx+2=1-cos2x-cosx+2=-cos2x-cosx+3，
∴設(shè)t=cosx，則-1≤t≤1，
則函數(shù)等價(jià)為y=-t2-t+3，
即y=-t2-t+3=-（t+
1
2
）2+
13
4
，
∵-1≤t≤1，
∴1≤y≤
13
4
，
故函數(shù)y=sin2x-cosx+2的值域?yàn)閇1，
13
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的值域求法，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）
x+
1
x
，x＞0
x3+3，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的個(gè)數(shù)可能為
 
（將正確命題的序號(hào)全部填入）
①1個(gè)     ②2個(gè)     ③3個(gè)     ④4個(gè)     ⑤5 個(gè)    ⑥6個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=3x+1與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
6
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾何圖形的主視圖不能是三角形的是（　�。�
A、三棱柱B、圓臺(tái)
C、四棱錐D、圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（b，a），直線
x
a
+
y
b
=1(a≠b)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)直線PA、PB、AB的斜率分別為k1、k2、k3．
（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求k1k2k3的值；
（2）求證：不論a，b為何實(shí)數(shù)，k1k2k3的值都為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列中{an}，公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3與a5的等比中項(xiàng)為2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
最大時(shí)，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（x）+f（y）=f（xy）．
（1）求證：f(x)-f(y)=f(
x
y
)；
（2）若f（4）=-4，解不等式f(x)-f(
1
x-12
)≥-12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案