設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
，則x+y=______．
方程組可化為
(x-1)3+1997(x-1)+1=0
(1-y)3+1997(1-y)+1=0

設(shè)f（t）=t3+1997t+1，則f′（t）=3t2+1997＞0，所以函數(shù)f（t）為單調(diào)遞增函數(shù)
∴x-1=1-y
∴x+y=2
故答案為：2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
，則x+y=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正實數(shù)且滿足
4
x
+
9
y
=1，則xy有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省溫州市高一搖籃杯數(shù)學(xué)競賽模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足，則x+y=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足，則x+y=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案