已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；                     ②函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為__________

 

【答案】

①  ②  ④

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與曲線C關于y軸對稱，把曲線C向左平移1個單位后，得到函數(shù)的圖象，且f(3)＝1，則實數(shù)a＝  .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝＋是相等的函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.6三角函數(shù)模型的簡單應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數(shù)學（B） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫出此函數(shù)的圖象．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：填空題

.已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當x＞0時，f(x)＝x＋，且當x∈[－3，－ 1]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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