設(shè)k∈R，方程表示何種曲線？

答案：
解析：

解 原方程可化為＝(k－1)(k－4)．

(1)k＝1時(shí)，原方程表示直線y軸；

(2)k＝4時(shí)，原方程表示平行于x軸的一條直線；

(3)k＜1或k＞4時(shí)，原方程表示中心在(0，－1)的雙曲線；

(4)1＜k＜4且k≠時(shí)，原方程表示中心在(0，－1)的橢圓；

(5)k＝時(shí)，原方程表示以(0，－1)為圓心，半徑為的圓．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k∈R，x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+x22的最小值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試討論方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲線；
（2）試給出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示雙曲線的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）不等式|2x-1|-|x+2|≥1的解集
(-∞，-
2
3
]∪[4，+∞)
(-∞，-
2
3
]∪[4，+∞)
．
（2）方程ρ=cosθ與
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）分別表示何種曲 線
圓，雙曲線
圓，雙曲線
．
（3）如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，PD=
2a
3
，∠OAP=30°，則CP=
9a
8
9a
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）試討論方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲線；
（2）試給出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示雙曲線的充要條件．

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