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證明：（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
．
考點：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應用
分析：運用作差法，化簡整理，由完全平方公式，即可得證．
解答： 證明：由于
a2+b2
2
-（
a+b
2
）2=
2a2+2b2-(a+b)2
4

=
2a2+2b2-(a2+b2+2ab)
4

=
a2+b2-2ab
4
=
1
4
（a-b）2≥0，
則
a2+b2
2
≥（
a+b
2
）2，
即有不等式（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
成立．
點評：本題考查不等式的證明，運用作差法是證明不等式的基本方法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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1
x
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A、
B、
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．

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C、12-πD、6-π

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若y=a-bsinx的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求y=2asinx+b的最值．

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