已知（1+ax）（1+x）
6的展開(kāi)式中x
2的系數(shù)為3，則a=
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式的展開(kāi)式為（1+ax）（1+
•x+
•x
2+…+
•x
6），可得展開(kāi)式中x
2的系數(shù)為
+a
=3，由此求得a的值．
解答：
解：∵（1+ax）（1+x）
6=（1+ax）（1+
•x+
•x
2+…+
•x
6），
∴展開(kāi)式中x
2的系數(shù)為
+a
=15+6a=3，
解得：a=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N*）．
（Ⅰ）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（Ⅱ）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出下列不等式：
①a，b∈R，且a
2+
=1，則ab≤1；
②a，b∈R，且ab＜0，則
≤-2；
③a＞b＞0，m＞0，則
＞
；
④|x+
|≥4（x≠0）．
其中正確不等式的序號(hào)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=3n-5，則（1+x）
5+（1+x）
6+（1+x）
7的展開(kāi)式中x
4項(xiàng)的系數(shù)是數(shù)列{a
n}中的第
項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）十進(jìn)制數(shù)111化為2進(jìn)制數(shù)是
，
（2）將一個(gè)位數(shù)是兩位的最大8進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)變量x，y滿足約束條件
，則
的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出n的值為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)復(fù)數(shù)z
1=1+5i，z
2=3+mi，z
1+z
2=n+8i（m，n∈R），則z
1z
2=
．
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