Question

下列命題中，正確的命題的序號是 ______：（1）空集是任何集合的子集；（2）設A⊆B，若a∉B，則a∉A；（3）本班成績優(yōu)秀的學生可組成的集合；（4）設A=（x，y）|a₁x+b₁y+c₁=0，B=（x，y）|a₂x+b₂y+c₂=0，則方程（a₁x+b₁y+c₁）（a₂x+b₂y+c₂）=0的解集為A∪B．

Answer 1

解：對于（1），空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集故（1）對
對于（2）∵A⊆B??x∈A則x∈B∴A⊆B，若a∉B，則a∉A對即（2）對
對于（3）“優(yōu)秀”不確定，不滿足集合的三要素故（3）不對
對于（4）∵（a₁x+b₁y+c₁）（a₂x+b₂y+c₂）=0?a₁x+b₁y+c₁=0或a₂x+b₂y+c₂=0，
故（a₁x+b₁y+c₁）（a₂x+b₂y+c₂）=0的解集為A∪B．故（4）對
故答案為（1）（2）（4）
分析：根據(jù)空集是不含任何元素的集合故其為任何集合的子集；A⊆B??x∈A則x∈B；集合的元素滿足的三要素：確定性、互異性、無序性．
點評：本題考查空集的性質：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，集合元素的性質：確定性、互異性、無序性．