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【題目】已知函數f（x）=2cos（ωx+ ）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設α，β∈[0， ]，f（5α+ ）=﹣ ，f（5β﹣ ）= ，求cos（α+β）的值．

【答案】
（1）解：由題意，函數 （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π

所以ω= = ，即

所以


（2）解：因為 ， ，

分別代入得 及

∵

∴

∴


【解析】（1）由題意，由于已經知道函數的周期，可直接利用公式ω= = 解出參數ω的值；（2）由題設條件，可先對 ，與 進行化簡，求出α與β兩角的函數值，再由作弦的和角公式求出cos（α+β）的值．
【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的余弦公式，需要了解兩角和與差的余弦公式：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動點P（x，y）滿足方程xy=1（x＞0）．
（Ⅰ）求動點P到直線l：x+2y﹣ =0距離的最小值；
（Ⅱ）設定點A（a，a），若點P，A之間的最短距離為2 ，求滿足條件的實數a的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓過點，直線交軸于，且， 為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數分別是（ ）
A.12，24，15，9
B.9，12，12，7
C.8，15，12，5
D.8，16，10，6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， 滿足| |= ，| |=1，且對任意實數x，不等式| +x |≥| + |恒成立，設 與 的夾角為θ，則tan2θ=（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量 =（a， ）， =（cosC，c﹣2b），且 ⊥ ．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足：a1= ，a2= ，2an=an+1+an﹣1（n≥2，n∈N），數列{bn}滿足：b1＜0，3bn﹣bn﹣1=n（n≥2，n∈R），數列{bn}的前n項和為Sn ．
（1）求證：數列{bn﹣an}為等比數列；
（2）求證：數列{bn}為遞增數列；
（3）若當且僅當n=3時，Sn取得最小值，求b1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}是等差數列，若 ＜﹣1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取的最小正值時，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知△ABC中，∠ABC為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運動：（1）A∈l，（2）B∈α．則C、O兩點間的最大距離為 ．

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