若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=-x+y對應的直線進行平移，可得當x=y=1時，目標函數(shù)z取得最小值，從而得到本題答案．
解答：解：作出不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，1），B（0，
4
3
），C（0，4）
設z=F（x，y）═-x+y，將直線l：z=-x+y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最小值
∴z最小值=F（1，1）=-1+1=0
故答案為：0
點評：題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=-x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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