如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，求證：；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

 

【答案】

（1）根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，面//面,可知結(jié)論。（2）

【解析】

試題分析：（1）取的中點(diǎn)為，連,,則,

面//面,            ………………………5分

(2)先證出面，                         ………………………8分

為直線與平面所成角，            ………………………11分

                             ………………………14分

考點(diǎn)：線面平行，線面角

點(diǎn)評：對于平行的證明，主要是根據(jù)線面位置關(guān)系中平行的判定定理來得到，那么對于線面角的求解，關(guān)鍵是作出平面的垂線來證明，考查了分析問題的能力。中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，求證：∥

（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （2009四川卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求證：；

（II）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，求證： ∥

（III）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點(diǎn)，，圓的直徑為9．

（I）求證：平面平面；

（II）求二面角的平面角的正切值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點(diǎn)，，圓的直徑為,

1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

 

 

 

 

 

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