9、已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f-1(x),則函數(shù)y=f-1(1-x)的圖象是( 。
分析:函數(shù)y=log2x,可求其反函數(shù)y=f-1(x),關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)y=f-1(-x),向右平移1單位得到函數(shù)y=f-1(1-x).
解答:解:∵y=log2x?x=2y?f-1(x)=2x?f-1(1-x)=21-x.∴函數(shù)y=f-1(1-x)的圖象是C.
故選C.
點(diǎn)評(píng):利用具體函數(shù)求出y=f-1(1-x).再判斷圖象即可.也可以這樣解:函數(shù)y=log2x,可求其反函數(shù)y=f-1(x)的圖象,關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)y=f-1(-x)的圖象,向右平移1單位得到函數(shù)y=f-1(1-x)的圖象.用好單調(diào)性和過(guò)定點(diǎn)即可.
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