（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．
（1）∵x+y=12，xy=9，且x＞y，
∴
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
＞0
且（
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
）2=
x+y-2(xy)
1
2
x+y+2(xy)
1
2
=
12-6
12+6
=
1
3

∴
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
3
3
，
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2
=lg25+lg4+lg5•lg20+（lg2）2
=2+（1-lg2）•（1+lg2）+（lg2）2
=2+1
=3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+y=1（x＞0，y＞0），求
1
x
+
2
y
的最小值，請仔細閱讀下列解法，并在填空處回答指定問題：
解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
則
1
x
+
2
y
=
1
cos2θ
+
2
sin2θ
=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2
2
．
①指出運用了
 
數(shù)學方法；
②指出θ的一個取值范圍
 
；
③指出x、y的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x-y+1≤0
2x-y-2≤
0（x≥1），t=x2+y2，則t的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=-
12
x3+x2+x-1，則過點（2，1）的切線方程是
x+y-3=0或x-y-1=0
x+y-3=0或x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+y=1，那么2x2+3y2的最小值是（　　）

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