（2013•海淀區(qū)二模）直線(xiàn)y=x+1被圓x2-2x+y2-3=0所截得的弦長(zhǎng)為
2
2
2
2
．
分析：由圓的方程求出圓心和半徑，求出圓心到直線(xiàn)y=x+1的距離d 的值，再根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．
解答：解：圓x2-2x+y2-3=0 即 （x-1）2+y2=4，表示以C（1，0）為圓心，半徑等于2的圓．
由于圓心到直線(xiàn)y=x+1的距離為 d=
|1-0+1|
2
=
2
，
故弦長(zhǎng)為 2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
，
故答案為 2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（2013•海淀區(qū)二模）雙曲線(xiàn)C的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F2恰為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線(xiàn)C與該拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　�。�

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（2013•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=ex，A（a，0）為一定點(diǎn)，直線(xiàn)x=t（t≠0）分別與函數(shù)f（x）的圖象和x軸交于點(diǎn)M，N，記△AMN的面積為S（t）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范圍．

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（2013•海淀區(qū)二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l與橢圓M交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，  -
1
2
)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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（2013•海淀區(qū)二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱(chēng)為一次“操作”．
（Ⅰ） 數(shù)表A如表1所示，若經(jīng)過(guò)兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫(xiě)出一種方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 數(shù)表A如表2所示，若必須經(jīng)過(guò)兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）對(duì)由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的任意一個(gè)數(shù)表A，能否經(jīng)過(guò)有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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