若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，tan（α-β）=-3，求下列各值．
（1）數(shù)學(xué)公式
（2）tanβ

解：（1）且，∴
∴
（2）由（1）知
∴
分析：（1）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系，先求，再利用差角的正弦公式可求；（2）由（1）知
，再由β=α-（α-β），利用差角的正切公式可求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角恒等變換，正確的拆、配角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)D重合，AF=a，
（1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來，若不存在，說明理由
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
（3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點(diǎn)”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（cosα，（λ-1）sinα），
b
=（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的兩個(gè)向量，且
a
+
b
與
a
-
b
互相垂直．
（1）求λ的值；
（2）若
a
• 
b
=
4
5
，tanβ=
4
3
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若α∈[0,2π]且sinα·tanα＞0則

[　　]

A.α∈(0,), 或α∈(,π)

B.α∈(,π), 或α∈(π,)

C.α∈(0,), 或α∈(,2π)

D.α∈(π,), 或α∈(,2π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省日照市實(shí)驗(yàn)高中高一（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷3（必修3、4）（解析版） 題型：解答題

若，，且，tan（α-β）=-3，求下列各值．
（1）
（2）tanβ

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