已知角θ的終邊上一點(diǎn)P(-
3
,m),且sin θ=
2
4
m,求cos θ與tan θ的值.
分析:求出OP的距離,利用sin θ=
2
4
m,求出m的值,對m分類討論,求出相應(yīng)的cos θ與tan θ的值.
解答:解:∵r=
m2+3
,
m
m2+3
=
2
4
m,
若m=0,則cosθ=-1,tanθ=0.
若m≠0,則m=±
5

當(dāng)m=
5
時(shí),cosθ=
-
3
8
=
-
6
4
,tanθ=-
15
3
,
當(dāng)m=-
5
時(shí),cosθ=-
6
4
,tanθ=
15
3
,
綜上可知,當(dāng)m=0時(shí),cosθ=-1,tanθ=0;
當(dāng)m=
5
時(shí),cosθ=-
6
4
,tanθ=-
15
3
;
當(dāng)m=-
5
時(shí),cosθ=-
6
4
,tanθ=
15
3
點(diǎn)評:本題是中檔題,考查任意角的三角函數(shù)的定義,分類討論的思想的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,?碱}型.
練習(xí)冊系列答案
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已知角q 的終邊上一點(diǎn),且,求cosqtanq

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  已知角a的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(y≠0),siny,求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離rcosa,tana,cota的值.

 

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已知角x的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為,則角x的最小正值為(  )

A.          B.         C.          D.

 

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已知角a的終邊上一點(diǎn),則角a的最小正角是(    )

A.           B.           C.            D.

 

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