【題目】某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國(guó)制造2025》中提出的堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準(zhǔn)備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費(fèi)用(百萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量(萬(wàn)臺(tái))的具體數(shù)據(jù)：

（1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系

(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬(wàn)元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計(jì)當(dāng)月產(chǎn)品的銷量；

（2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎(jiǎng)勵(lì)制度:以(單位:萬(wàn)臺(tái))表示日銷量, ,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元；,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)元現(xiàn)已知該公司9月份日銷量 (萬(wàn)臺(tái))服從正態(tài)分布,請(qǐng)你計(jì)算每位員工當(dāng)月(按天計(jì)算)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約多少元.

參考數(shù)據(jù): ，.

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為: ，.

若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則 .

【答案】(1)(i);(ii)6.415萬(wàn)臺(tái)；(2)7839.3元.

【解析】分析：(1) (i)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；(ii)將代入所求回歸方程即可得結(jié)果；（2）由正態(tài)分布可得日銷量，的概率，從而可得結(jié)果.

詳解：(1)(i)因?yàn)?/span>,

所以 ，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

(ii)當(dāng)時(shí), (萬(wàn)臺(tái)).

（注:若 ，當(dāng)時(shí), (萬(wàn)臺(tái)).

(2)由題知月份日銷量 (萬(wàn)臺(tái))服從正態(tài)分布,

則, ,

日銷量的概率為,

日銷量的概率為，

日銷量的概率為，

所以每位員工當(dāng)月的獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)為 元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面α所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體的體積分別為V1,V2，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為S1,S2，則（ ）

A.如果S1,S2總相等，則V1=V2

B.如果S1=S2總相等，則V1與V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，則S1,S2總相等

D.存在這樣一個(gè)平面α使S1=S2相等，則V1=V2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某投資公司計(jì)劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為．（利潤(rùn)與投資金額單位：萬(wàn)元）

（1）該公司已有100萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬(wàn)元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為x的函數(shù)，并寫出x的取值范圍．

（2）怎樣分配這100萬(wàn)元資金，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，Q為AD的中點(diǎn)．

(1)若PA＝PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

(2)點(diǎn)M在線段PC上，PM＝tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：橢圓（m＞0）的離心率 e∈（，1），若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若,曲線在點(diǎn)處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為,求的值；

(2)若對(duì)于任意的及任意的,總有成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做與實(shí)數(shù)x”親密的整數(shù)”記作{x}＝m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)說法：

①函數(shù)在是增函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，

其中說法正確的序號(hào)是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為（萬(wàn)元）（），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）.

（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案