sin（π-α）-cos（-α）=
1
2
，則sin3（π+α）+cos3（2π+α）的值是（　　）
A．-
3
16
B．
11
16
C．-
11
16
D．-
5
16
∵sin（π-α）-cos（-α）=sinα-cosα=
1
2
，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
1
4
，即sinαcosα=
3
8
，
∴sin3（π+α）+cos3（2π+α）=-sin3α+cos3α=（cosα-sinα）（cos2α+sinαcosα+sin2α）=（cosα-sinα）（1+sinαcosα）=-
1
2
×
11
8
=-
11
16
．
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin(180°+2α)
1+cos2α
•
cos2α
cos(90°+α)
等于（　�。�
A、-sinαB、-cosα
C、sinαD、cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是銳角三角形△ABC的外接圓的圓心，且∠A=θ，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(5x+
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，所得的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，所得圖象的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

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