Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)方形木板A放在粗糙的固定斜面上，斜面傾角370，木板下距斜面底端擋板L=2米，此時(shí)一質(zhì)量為m=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊B以初速V0=10m/s從A的下端沿A的表面沖上A，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5，A恰好不下滑，木板A足夠長(zhǎng)，取．求：

(1)B沖上A的過(guò)程中，B的加速度，

(2)木板A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

(3)A、B一起下滑過(guò)程中A、B間的摩擦力大小

(4)若A、B與擋板相碰后均被粘住，B從沖上A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）a1=10m/s2 方向沿斜面向下（2）0.25（3）4N（4）3s

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律即可求出加速度；由平衡條件即可求出木板A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)牛頓第二定律即可求出摩擦力；結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出B從沖上A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

(1)對(duì)B有：mgsin370+μ1mgcos370=ma1

解得：a1=10m/s2 方向沿斜面向下

（2）B沿A上滑過(guò)程中，對(duì)A有：

解得：μ2=0.25

（3）A、B一起下滑時(shí)，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律得：

對(duì)B由牛頓第二定律得：mgsin370-f=ma

解得：f=4N

(4)A靜止后，B沿A下滑加速度為a2，由牛頓第二定律得：

B沿A上滑時(shí)間為

上滑距離：

B一起下滑時(shí)間為t2，由L=a t22

解得：t2=1s

A碰到擋板時(shí)，B的速度v=at2=4m/s

B從A上滑至擋板時(shí)間為t3

根據(jù)位移時(shí)間公式：

解得：t3=1s

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t= t1+ t2 + t3=3s