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數列滿足：
證明：（1）對任意為正整數；(2)對任意為完全平方數。
證明見解析
證明：（1）由題設得且嚴格單調遞增.將條件式變形得兩邊平方整理得�、�
�、�
①-②得
�、�
由③式及可知，對任意為正整數.…………………………10分
（2）將①兩邊配方，得④
由③≡
∴≡≡0（mod3）∴為正整數
④式成立.是完全平方數.……………………………………20分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知數列是以為公差的等差數列，數列是以為公比的等比數列．（Ⅰ）若數列的前項和為,且,,求整數的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數列中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數列中連續(xù)項的和？請說明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數），求證：數列中每一項都是數列中的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將函數f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間（0,+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=sinansinan+1sinan+2,求證：bn=（n=1，2，3，…）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

首項為a1,公差為d的整數等差數列{an}滿足下列兩個條件:(1)a3+a5+a7=93;(2)滿足an>100的n的最小值是15.試求公差d和首項a1的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2005個數是（　　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（河南省許昌平頂山·2010屆高三調研）{an}是等差數列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項和Sn>0成立的最大自然數n。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知5個數成等差數列,它們的和為5,平方和為,求這5個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題




A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=，b=，則a、b的等差中項為（   ）
A．B．C．D．

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